Résumé : Partir à la découverte de La belle histoire des maths avec Michel Rousselet, plus 5500 ans d’histoire des mathématiques, en près de 360 pages. Un ouvrage d’art magnifiquement illustré, des explications claires, des anecdotes, des théorèmes des quatre coins du monde… Et vous ne regarderez plus votre chou romanesco avec les mêmes yeux.
Rousselet Michel, La belle histoire des maths, Louvain-la-Neuve Paris, De Boeck supérieur éditions Adapt-Snes, 2021.
Michel Rousselet est un mathématicien passionné. Professeur dans le secondaire, il a participé à plusieurs commissions ministérielles dirigées par l’Inspection générale, sur l’utilisation de logiciels de calcul formel dans les collèges et lycées. Il est aussi auteur et coauteur d’ouvrages scientifiques et collaborateur des revues Hypercube et Tangente.
Ne nous y trompons pas, si les mathématiques sont une science, elles sont aussi un art, c’est en ce sens que le livre de Michel Rousselet, La belle histoire des maths, a été pensé. Avant même de s’attaquer au contenu, attardons-nous un instant sur l’objet : relié, la couverture au pelliculage mat est agréable au toucher, les pages intérieures sont en papier glacé, saluons un travail iconographique remarquable et admirons le soin pris à la reproduction des illustrations. Nous sommes bien en présence d’un livre d’art de la meilleure facture qui soit.
En sept chapitres, l’auteur nous convie à près de 5500 ans d’histoire des mathématiques ; l’ouvrage débute à la numérotation sumérienne et se clôt sur le théorème de Fermat-Wiles. Ainsi apprenons nous que lors d’une transaction commerciale, au pays de Sumer vers 3500 av. JC, des calculi, billes de glaise séchée ou cuites, étaient placés dans une sphère creuse d’argile fraiche, laquelle était fermée, estampillée des sceaux du vendeur et de l’acheteur puis séchée. Elle était ensuite conservée comme preuve de la transaction. Vers 3400 av. JC, les Sumériens eurent l’idée de remplacer ces billes par des marques gravées au stylet sur des tablettes d’argile.
Faisons un saut dans le temps jusqu’aux « premiers arpenteurs, professionnels apparus sous le règne de l’empereur Auguste[1] », ces derniers, ancêtres de nos géographes-topographes et architectes actuels, à qui l’on doit par exemple le Pont du Gard.
Pour Michel Rousselet, la construction d’un aqueduc n’est mathématiquement pas complexe, mais en posant la question sous la forme suivante « Pourquoi y a-t-il plusieurs ponts superposés, et pourquoi les arches ont-elles la forme de demi-cercle ? », il rend le problème beaucoup plus intéressant. Notre auteur nous rappelle alors qu’une arche en demi-cercle limite la portée et la hauteur du pont, que pour assurer une longueur suffisante, il suffit d’ajouter un second pont sur le premier. Avec l’humour qui le caractérise, Michel Rousselet nous conseille, malgré tout, les services d’un maçon pour s’assurer de la solidité de l’ouvrage.
Cette première partie consacrée aux mathématiques antiques a l’avantage de pouvoir intéresser une grande catégorie de lecteurs, avec elle nous replongeons dans l’histoire ancienne de l’Égypte à la Grèce, de la Chine à l’Inde, nous comprenons les mathématiques au travers de l’évolution des sociétés, elles ont ici une utilité pratique et servent à résoudre des problèmes concrets ; sur cette période de l’histoire, l’auteur d’ajouter « tout le monde voit à quoi servent les mathématiques, c’est après que l’on voit un peu moins. »
C’est aux Grecs de Délos, que nous devons la découverte du calcul de la trajectoire du boulet de canon. L’anachronisme, entre les deux propositions semble consommé, cependant, l’histoire des « coniques », nous montre qu’elle ne l’est mathématiquement pas. Les coniques sont des courbes, parmi lesquelles l’ellipse, la parabole et l’hyperbole, inventées alors que les Grecs de l’île de Délos souhaitaient agrandir l’autel du temple du dieu Apollon. L’autel ayant une structure cubique, les fidèles décidèrent d’en doubler le volume.
La question mathématique qui se pose est donc : « Quelle est la longueur du côté du cube sachant que son volume doit être deux fois plus grand ? ». Les Anciens pensaient trouver la solution en créant des courbes, sans succès. Plusieurs siècles passent, nous voici, au XIIIe – XIVe siècle en Europe, profitant d’une invention chinoise du IXe siècle, la poudre à canon, l’artillerie[2] se développe et avec elle les canons. Les tirs aléatoires et les accidents nombreux, amenèrent les armées à réfléchir sur la trajectoire des boulets. Le philosophe Jean Buridan (1292-1363) s’y attèle, sa théorie prend le nom d’impetus, néanmoins, la solution reste incomplète. Cette dernière est trouvée au XVIIe siècle par le mathématicien Galilée (1564-1642) et sa théorie de 1604 sur la chute des corps : le boulet de canon décrit lors de sa chute une parabole (si l’on néglige la résistance de l’air).
Cette application mathématique, Isaac Newton (1642-1727), va l’utiliser pour le miroir de son télescope de forme parabolique, autre application, celle des phares de voiture lors de l’invention du moteur à explosion : au foyer de la courbe est installée la lampe dont les rayons lumineux se réfléchissent sur un miroir de forme parabolique, la géométrie de la courbe conduit les rayons à se réfléchir en faisceaux parallèles qui éclairent la route[3].
Ce que nous montrent ces exemples, c’est qu’à partir d’un questionnement désintéressé, le terme est par trop oublié, le temps de la recherche mathématique, et de toute recherche, s’inscrit dans un temps long, nécessaire.
Le livre de Michel Rousselet est dédié aux passionnés des mathématiques autant qu’aux allergiques, nous découvrons avec lui que ces dernières peuvent être passionnantes pour peu que l’enseignant soit investi, pédagogue et instruit d’autre chose que de sa discipline. Au-delà du caractère historique de l’ouvrage, ce dernier, questionne sur la manière dont nous est enseignée la discipline et par qui, et nous fait regretter nos années collège, où chauffant les bancs, parce que nous y étions obligés, nous n’avons pas eu la chance d’avoir pour professeur Michel Rousselet.
Céline Conil, M1 EAD Histoire médiévale
Notes
[1] Rousselet Michel, La belle histoire des maths, Louvain-la-Neuve Paris, De Boeck supérieur éditions Adapt-Snes, 2021, p. 102.
[2] Lacabane Léon, « De la poudre à canon et de son introduction en France. », Bibliothèque de l’École des chartes, vol. 6, no 1, 1845, p. 28‑57.
[3] Rousselet Michel, « Empreinte », Idfm.
OpenEdition vous propose de citer ce billet de la manière suivante :
Hugues des Ligneris (18 avril 2022). Céline Conil. Compte-rendu : “La belle histoire des maths”, de Michel Rousselet. Master Histoire de Nanterre. Consulté le 12 décembre 2024 à l’adresse https://doi.org/10.58079/mzfv